Fin de cdd se transformant en cdi ?

Bonjour,
mon cdd qui aura duré 6mois se termine demain. quand j'avais signé mon contrat le drh m'avait dit que si tout ce passait bien on me proposerait un cdi ou un autre cdd seulement mon employeur ne m'a encore rien dit depuis, peut-etre m'a t-il oublié je ne sais pas. dois-je venir travailler la semaine prochaine alors que je n'aurai plus de contrat? et est-ce vrai que mon cdd se transforme en cdi si on ne me donne pas de nouvelle avant la fin de mon contrat? merci d'avance pour vos reponses (rapides si possible, comme je l'ai dis mon contrat se fini demain)