Nouvel amour et caf

Bonjour,
j'ecris aujourd'hui pour une question ma foi simple mais dont j'ai enormement de mal a trouver une solution...
Divorcée avec 3 garcons à charge je suis au RMI+alloc familiales+alloc logement.
J'ai un ami depuis maintenant 2 ans et j'aurai souhaitée demenager pour vivre avec (c'est une autre ville et je ne veux plus de zup)
Lui travaille et rentre 1500e de salaire, il loue un tit studio.

Mais voila le soucis...
Si nous vivons ensembles ca fait peter pas mal des sous que je recevais, et lui ne gagnerai pas plus (forcement)
Resultat: nous n'avons pas de quoi louer à nous deux. Deja car on ne touche pas assez pour les agences et parce qu'on aurai plus de quoi vivre correctement meme si on trouvait.

Est ce que quelque chose m'echappe?
Je trouve ca etrange que finalement vivre sous le meme toit nous couterai plus que d'avoir deux logements separés.
merci