Abandon d'enfant

Bonjour,
J'ai eu une fille avec mon mari (qui est aujourd'hui mon ex mari) cela fait maintenant 6 ans qu'il n'a jamais donné aucun signe de vie. J'ai depuis refais ma vie et eu un autre enfant.Le problème est que ma 1ere fille porte toujours le nom de son pére biologique et nous souhaiterions que mon conjoint l'adopte et porte son nom.
Y a-il possibilité de demander un abandon d'enfant et de déchargé mon ex mari de ses droits parentaux. Je précise qu'aucune aide ou versement de mension alimentaire n'a été donnée depuis toutes ces années.
Merci de me répondre.