Pas de contrat de signé apres 5 mois

Bonjour,

Cela fait 5 mois que j'ai débuté mon travail et je n'ai toujours pas signé de contrat.

Suite à des changements de conditions de travail, J'aimerai me partir mais comme elle m'a dit que ma periode d'essai est terminée du coup je ne toucherai plus rien.

Mes questions sont :
- Est-ce que si le contrat n'est toujours pas signé c'est possible de toucher qq chose (assedic, car je pense que c'est quand meme une demission)?
- Puis-je partir sans periode de préavis?
- Puis-je faire venir l'inspection du travail?(pour qu'elle voie que nous sommes plusieurs à pas avoir signé de contrat)
Que risque t-elle?

Merci pour vos reponses