Préavis avant la date d'effet du contrat anticipé

Bonjour,

Une société me propose de signer cette semaine un CDI, qui prendra effet fin de la semaine prochaine, avec la mention "Fait à Paris le 24 novembre" alors qu'on est le 16 novembre.

Ma question est la suivant :
Si je signe demain ce contrat, et qu'une autre société me propose un contrat début de la semaine prochaine, est-ce que je pourrais rompre le premier contrat ? ou je dois attendre que le contrat prenne effet et là je pourrai faire mon préavis ?

Merci beaucoup,
Cordialement,