Etre co-tuteur

Bonjour,
A tous et toutes , je vous expose mon problème .
Je suis en plein doute , j'ai 21 ans je suis étudiante et j'ai une petite soeur en situation de handicap , mon père est tuteur . le juge veut un co-tuteur
Mais ma mère ne veut pas etre co-tutrice alors mes parents veulent que je soit co-tutrice je ne sais pas quoi faire étant donner que je ne vie plus chez mes parent et je suis trés éloigner d'eux , peut on refuser ?
Que ce passe t'il si personne ne veut être co-tuteur ?
Un grand Merci d'avance pour toutes réponses apportés
Cordialement Céline