Loyer a payer à l'entrée dans un logement

Bonjour,

je viens de lire que lorsqu'on quitte un logement nous ne sommes pas tenus de payer le loyer complet.

qu'en est il lorsqu'on entre dans un logement?

j'explique:

les précédents locataires sont partis le 2 aout (le propriétaire a carrément proposé de nous héberger si nous avions un souci)
cependant nous n'avons nos congés que mi aout et notre déménagement est prévu le 16 aout. est ce que je suis obligée de lui payer le mois complet (750 euros) ou uniquement la moitié puisque nous n'y serons que le 16?
j'ai déjà payé la caution.
merci pour vos réponses.