Licenciement économique et congés payés

Bonjour,
Je travaille dans le bâtiment et mon employeur m'a licencié pour licenciement économique. Mon contrat de travail doit se terminer le 10 février (préavis de 2 mois), comment il est noté sur ma lettre de licenciement. Or, mon employeur veut prolonger ce préavis de 2 semaines sous pretexte que j'ai eu 2 semaines de congés payés à noël. Mes congés payés sont réglés par la caisse du bâtiment et non par mon employeur. Je dois commencer avec un nouvel employeur le 20 février. Quels sont mes droits, dois-je travailler 2 semaines de plus ou terminer le 10.
Merci de bien vouloir me renseigner.