Protection juridique en contrat indépendant

Bonjour,

Suite à pas mal de mésaventures j'ai décidé de résilier deux contrats auprès de notre assurance actuelle, qu'on nommera X.
Contrat Habitation et contrat Protection Juridique.
Après discussion par téléphone avec le service Réclamations, il avait été convenu une résiliation à l'amiable. Pour moi ça coulait de source qu'au vue des mésaventures et du dialogue, les deux contrats seraient en amiable.

J'obtiens une confirmation par mail ... pour l'Habitation. Le service m'informe que je dois fournir le justificatif de mon nouvel assureur pour procéder à la résiliation à l'amiable.
Dans la foulée je demande si le contrat PJ sera en amiable ou non.
J'ai tout simplement un silence total du service Réclamations dans les jours suivants malgré deux demandes de précisions par mail de ma part. 

J'envoie les justificatifs nécessaire par mail et je reredemande si le contrat PJ est en résiliation amiable ou non. Toujours un silence total.
J'attends, je patiente. Les jours passent et à un moment j'en ai marre, j'appelle. Je tombe sur une collègue et je lui demande de dire à Mme xxx qui s'occupe du dossier de me tenir absolument au courant car j'ai zéro nouvelle depuis plus d'une semaine.

Le lendemain je reçois un mail du service Réclamations qui me confirme qu'ils vont procéder à la résiliation à l'amiable du contrat Habitation à telle date, mais que concernant le contrat PJ c'est un contrat indépendant donc il m'appartient de voir avec mon nouvel assureur de faire la résiliation. Blablabla.

Très déçue, je ne comprends pas ce silence d'avoir fait trainer. J'ai conscience qu'ils ont beaucoup de travail sans doute et plusieurs dossiers en cours mais un mail prend moins de 2 minutes : en plus de 8 jours, depuis ma première demande par mail, cette personne ne pouvait pas m'en informer avant ? 

Je l'appelle et en gros elle me fait comprendre que déjà une résiliation à l'amiable c'est bien alors pour quelques euros de plus, ils sont pas contre et j'ai qu'à me satisfaire de la situation (c'est sous-entendu, elle ne me l'a pas dit et l'échange est resté très aimable-poli-courtois ; on est d'accord il ne s'agit pas non plus d'une grosse somme si loi Hamon ok sinon si, c'est une grosse somme inutile). Sauf qu'au niveau des lois, il semble que les contrats de Protection Juridique ne peuvent, a priori, pas être résiliés en loi Hamon mais seulement à échéance annuelle même si contrat de plus d'un an.

Là je suis encore plus mécontente car moi ça représente une grosse somme si je dois attendre l'échéance annuelle pour résilier alors que ce n'était pas convenu comme ça !!! 

Je lui demande, toujours gentiment, ce qu'il en est et cette personne du service Réclamations me dit qu'il n'y a pas de raison qu'en loi Hamon, le nouvel assureur ne fasse pas le nécessaire. L'assurance X est ok pour une résiliation en infra-annuelle en loi Hamon. 
Malheureusement je n'ai pas de confirmation par écrit et j'avoue qu'au vue des mésaventures, contradictions et mauvaise fois de l'assurance X je ne sais plus quoi penser... 

Mon nouvel assureur tique un peu à s'occuper de la résiliation de ce contrat indépendant en Loi Hamon mais je dois négocier cela dans la semaine prochaine. Soit déjà presque 15 jours de perdus de par le silence total du service Réclamations dès ma première demande de confirmation (ou non) par mail. En plus des 30 jours de préavis.

Savez-vous si j'ai un recours svp ? Si jamais mon nouvel assureur ne veut pas s'occuper de la résiliation en loi Hamon ? J'ai une confirmation orale de l'ancienne assurance X mais je vais tenter une confirmation par écrit dès début de semaine pro !
Sans rentrer dans les détails j'ai conscience que je peux paraitre exigeante mais je peux vous assurer que non, j'ai été très patiente depuis plusieurs mois au vue de leurs nombreuses erreurs, mauvaise fois etc. (précision : ce n'était pas en lien pour des litiges à la base mais simplement des mauvais conseils, une gestion des contrats parfois contradictoires entre l'oral et l'écrit).

Merci d'avance. Etant déjà en contact avec le service Réclamations, je ne sais plus vers qui me tourner pour ne pas avoir à leur payer encore des mois si le contrat PJ ne peut pas être résilié en loi Hamon (je garde espoir, le nouvel assureur m'a semblé très compréhensif et tout a été noté dans mon dossier apparemment)

J'ai lu les Conditions Générales de ce contrat et ça reste flou. Apparemment on peut le résilier en cours d'année, mais plusieurs lignes après ça parle d'échéance annuelle. Bref tout cela n'est pas rassurant. J'espère vraiment que le nouvel assureur va pouvoir faire le nécessaire. 
Autrement, vu que le contrat est devenu inutile et en doublon, il doit bien y avoir moyen de résilier hors échéance annuelle ce type de contrat si spécial ?