Date de fin préavis suite démission

Bonjour,

Je souhaite avoir vos conseils et réponses sur un sujet qui devient épineux...
J'ai démissionné de mes fonctions en Septembre.
Lettre envoyée en recommandé avec AR le 19/09 et reçue le 23/09 par mon employeur.
Dans cette lettre je précise que je souhaite finir mon préavis à une date précise (il me semble que nous avons bien le droit d'après plusieurs sites) qui est le 03/01/2025.
Sachant que je dois réaliser 3 mois de préavis.

Voici la lettre envoyée :

Madame, Monsieur,

J'ai l'honneur de vous informer de ma décision de démissionner de mes fonctions de chef de projet exercées depuis le 20 Février 2023 au sein de l'entreprise.

J'ai bien noté que les termes de mon contrat de travail prévoient un préavis de 3 mois.

Je souhaite finir mon contrat en date du 3 Janvier 2025 et donc faire différer le début de mon préavis (merci de prendre en compte que les 2 et 3 Janvier sont posés et validés en congés payés)

Je vous remercie de bien vouloir me confirmer cette date de fin en retour de courrier.

Lors de mon dernier jour de travail dans l'entreprise, je vous demanderai de bien vouloir me transmettre un reçu pour solde de tout compte, un certificat de travail ainsi qu'une attestation Pôle emploi.

Je vous prie d'agréer l'expression de mes salutations distinguées.



La problématique provient d'un mail que je viens de recevoir qui m'indique que la lettre ayant été reçue le 23/09, mon préavis se terminera le 22/12, ce que je ne souhaite pas.
Quels sont mes recours ? Est-ce que ma lettre était suffisamment bien rédigée pour être valable d'un point de vue de préavis différé ? (je n'ai pas mis la date de début de préavis car je ne savais pas la mentionner précisémment à cause notamment des deux jours de congés payés de début Janvier qui faisaient décalé ce même préavis)
Merci d'avance pour votre aide.

Cordialement,