Démission remise en mains propres

Bonjour, j’ai fais part à mon directeur de ma décision de quitter l’entreprise où je travaille actuellement. Je lui ai remis ma démission en mains propre : il l’a datée, et signée

cependant il me demande de lui envoyer tout de même un recommandé : je ne comprend pas pourquoi je devrais l’envoyer étant donné que légalement il en a prit connaissance. Nous sommes le 03/10, et je commence mon autre travail le 04/10. Est ce que si j’envoie un recommandé c’est la date de réception qui fera foi ? Ou bien je peux simplement lui renvoyer la lettre qu’il a déjà signer ? 
 

je veux simplement savoir si je suis dans mon droit de ne pas lui envoyer un recommandé, étant donné qu’il a une copie de ma démission et moi aussi. Je vous remercie par avance,