Hausse de loyer sans DPE

Bonjour,

Nous sommes en location pour cette maison depuis juillet 2019 et avons connu des hausses de loyer systématiques chaque année. Or, en début d'année, l'agence qui gère le bien et moi-même, nous avons constaté qu'il n'y a pas de DPE fait pour cette maison.

Le fait que la maison est une réelle passoire thermique, nous n'avons jamais pu assurer la chaudière à gaz car elle n'est pas aux normes. L'assurance de la maison nous a dit très ouvertement qu'en cas de cambriolage nous ne serions pas couverts, car la porte d'entrée ne ferme pas correctement et il y a des trous dans quasiment tous les murs porteurs de la maison. Il va donc sans dire que que le DPE sera à E ou F pour ce logement.

Quels sont les recours possibles ? Sommes-nous obligés d'accepter cette hausse de loyer ? Pouvons-nous réclamer un remboursement des loyers perçus suite à la 1ere hausse injustifiée car sans DPE ?

Merci