La DGCCRF me met dans de beaux draps

Bonjour,

Je vous écris car nous vivons une situation un peu spéciale actuellement au travail.

Il y a 1 mois, la DGCCRF (répression des fraudes) a débarqué dans nos bureaux tôt le matin et a réquisitionné nos téléphones perso et des ordinateurs que nous avons pu récupérer le soir même seulement.

Dans mon téléphone, j'avais un groupe de discussion privée sur Whatsapp avec 3 autres de mes collègues dans laquelle nous parlions de tout et de rien. 

La DGCCRF a pris un malin plaisir à faire des captures d'écran des passages où nous parlions (en mal) de notre Directeur, ce que je ne leur reproche pas dans le cadre de leur enquête. Sauf qu'ils ont transmis ces screens à mon patron sans prendre la peine de cacher nos noms.

Depuis, mon patron a convoqué une de mes collègues impliquée dans cette discussion ainsi que moi-même, hier soir. Il m'a montré le screen, en me disant qu'il prenait acte de ce que j'avais pu dire mais qu'il ne m'en tiendrait pas rigueur.

Et pourtant... 2 minutes après il m'a dit (sans raison valable) que je n'étais plus assez impliqué au boulot et qu'il n'avait plus confiance en moi, il m'a proposé une rupture conventionnelle en insistant sur le fait que si je la refusais, mon quotidien pourrait devenir difficile au sein de l'entreprise. 

Mes questions sont les suivantes :
1) La DGCCRF a-t-elle le droit de fournir nos conversations privés sans cacher nos noms, nous mettant dans une position extrêmement délicate désormais.
2) Mon patron peut-il me virer pour la conversation whatsapp que j'ai eu dans le cadre privé avec mes collègues ? 

Je vous remercie par avance d'avoir pris la peine de me lire

Bonne journée à tout le monde