Quel type de contrait de bail?

Bonjour,

Je fais appel à vous pour m'aider à résoudre ce casse tête
Je suis avec mon copain depuis quelques mois, nous avons décidé de vivre ensemble, cependant je suis propriétaire de mon logement et lui locataire du sien. Il est expatrié et il a besoin de justifier de son logement auprès de son entreprise..
Ai-je le droit de lui faire un contrat de bail de mon appartement (où je vis) ?
Si oui, comment puis-je définir la somme qu'il doit me verser chaque mois ?

merci d'avance pour votre aide
Cordialement