Conséquences du refus de la dette du père ?

Mon père doit payer une dette colossale. Il n’a pas de biens.
Si je refuse son héritage, je n’aurais pas à payer sa dette
Tant que votre père est en vie, c'est lui le débiteur de la dette. C'est contre lui que seront dirigées les poursuites.
Ce n'est qu'après son décès que vous pourrez renoncer à sa succession.

Si je refuse son héritage, je n’aurais pas à payer sa dette. Cette dette pourra-elle être réclamée à mon époux (contrat de mariage),
Non.

à mes enfants et à mes petits enfants ?

Si vous renoncez à la succession, celle-ci reviendra à vos enfants, puis à vos petits-enfants si vos enfants y renoncent à leur tour, avec l'accord du juge s'ils sont mineurs.

quand s'arretera la dette
Quand elle sera payée !
Si tous les héritiers renoncent à la succession, l'état sera gestionnaire de la succession. Ce n'est pas pour autant que la dette "s'arrête".