Emménager avant le début du bail de location

Bonjour à tous, je suis une grande anxieuse et malheureusement je n’arrive pas à trouver de réponses à mes questions …

A l’heure actuelle, j’effectue mon préavis de 3 mois dans ce qui va être mon ancien logement jusqu’au 1er juin.

Nous pouvons emménager dans le nouvel appartement avant le début du bail de location qui est daté au 1er juin (aussi date à laquelle mon préavis de sortie s’arrête dans mon appartement actuelle et je continuerai de payer le loyer jusqu’au 1er juin comme promis à mon actuel propriétaire avec bien évidemment toujours l’assurance hab, eau et électricité jusqu’a la fin du préavis)

Je connais très bien la personne à qui je loue mon nouveau logement. Et il ne me fera pas payer le loyer du mois de Mai. En revanche je paierai l’eau et l’assurance habitation à mon nom, et lui continuera de payer l’électricité et le gaz durant ce même mois de mai.

Est ce que ça peut me causer des soucis ? Est ce légal ?
En gros, je paierai un loyer dans un appart ou je ne vis plus (mais où tout est encore assuré etc jusqu’au 1er juin) mais par contre je vivrai sans payer de loyer ni électricité et gaz (juste je paierai assurance hab et eau) pendant ce même mois dans mon nouveau logement.
Est ce ça me causera des problèmes auprès de certains organisme (impôts, caf etc…) est ce considérer comme un « squat » ?
Merci d’avance pour vos réponses !
Si quelqu’un arrive à m’éclairer et a me rassurer…