Changement d’un radiateur collectif à eau

Bonjour,

Un radiateur collectif à eau de l'appartement de mes parents propriétaires en copropriété est percé et doit être changé. Le syndic nous a mis en relation avec le chauffagiste en charge de la résidence. le montant du devis est exorbitant, soit 1355 €. Or voici ce que mentionne le règlement de copropriété :
" Article 30 – CHARGES RELATIVES AU CHAUFFAGE –
Les frais d’entretien et de réparation des appareils de chauffage et des locaux affectés à ce service, les dépenses de chauffage, les gages du personnel qui l’assurera et, éventuellement, les redevances afférentes à tous contrats de chauffage et d’entretien, les frais d’entretien et de réparation de toutes les canalisations de chauffage, y compris l’entretien courant des radiateurs qui sera considéré comme charge commune, de façon à assurer l’équilibre de l’installation, seront à la charge des copropriétaires dans la proportion indiquées au tableau figurant à l’annexe II – Colonne 7 - . "
j'ai mentionné par mail cet article au syndic, voici la réponse faite :
"Madame, suite à votre mail et l'étude du règlement de copropriété que vous avez effectué, je suis au regret de vous confirmer que si les colonnes de chauffage sont des parties communes , les radiateurs proprement dit sont des parties privatives dont l'entretien ou le remplacement reste à votre charge. Cordialement"
Je ne sui pas réellement convaincue, qu'en est-il vraiment.

Merci d'avance à vous.