Changement de poste et pas d'avenant au contrat

Bonjour,

Depuis le 14 septembre 2020, je suis passée à un poste à responsabilités (rédactrice -> responsable éditoriale) avec une augmentation de salaire. J'ai demandé une 1ère fois fin avril un avenant à mon contrat à mon employeur pour notifier l'intitulé de ce nouveau poste et la modification de salaire. Il m'a répondue qu'il le ferait fin juin car il prévoyait de m'augmenter une seconde fois à ce moment-là.

J'ai finalement mon entretien le 6 juillet : pas d'augmentation mais des primes sur la base de résultats qui sont collectifs et que personne n'a, sauf mon responsable et éventuellement moi (ce qui me dérange). Et surtout : pas d'avenant à mon contrat, mon employeur ayant encore "besoin de temps"...

Est-ce que je suis dans mon bon droit de réclamer cet avenant après 10 mois de prise de poste ? Mon employeur a-t-il e "droit" de me mener en bateau ainsi ?
J'ai fait la bêtise de demander 2 fois à l'oral, et assez tardivement...

Mon nouveau statut est mentionné dans la signature mail et sur l'organigramme de la boîte, mais rien sur mes bulletins de salaire...

En vous remerciant par avance,
Bien cordialement,