Payer la note de mon acheteur ?

Bonjour,
J'ai vendu et quitté mon appartement le 4 mai 2021. Pas de problème avec EDF qui m'a envoyé un mail prenant acte de ma résiliation.
Ne recevant rien d'ENGIE pour le gaz je leur ai retéléphoné et il m'a été répondu qu'ils ne fonctionnaient pas comme EDF et n'envoyaient pas de mail.
Quelle n'a pas été ma surprise de recevoir par mail la facture relative au mois de mai !
Finalement ENGIE a fait partir ma résiliation au 6 juin 2021.
Ma question est : ENGIE peut-elle me faire payer une facture du 4 mai au 6 juin alors que je n'habitais plus les lieux depuis le 4 mai et que j'avais vendu mon bien ? (D'autant que l'acheteur consomme 20 % de plus que moi de gaz…)
ENGIE prétend que le relevé effectué par l'agent immobilier en présence du vendeur et de moi-même n'a aucune valeur A quoi cela sert-il alors ?
Je trouve fort de café de payer la note de mon acheteur.
Merci de votre réponse
Cordialement.