Racheter une part d'un bien immobilier

Bonjour,

Mes parents ont récemment acquis un bien immobilier à deux et ont donc respectivement 50% du bien. Un de mes parents souhaite me vendre sa part en totalité (50%). Je paierai alors sa part de mensualité de prêt jusqu'à la fin de celui-ci. Pourriez-vous me guider sur la démarche à faire svp? Je pensais faire une lettre précisant le rachat du bien immobilier avec les informations suivantes:
-l'adresse du bien
-le montant de sa part 50%
-le moyen de rachat (via le paiement des mensualités du prêt)
-date et signature

Est-ce suffisant pour qu'au niveau des papiers il n'y ait plus son nom mais le mien? Par ailleurs, mes parents ne comptent pas se séparer, comment cela se passe au niveau de ce bien acquis sous la communauté ?

En vous remerciant de votre temps et de votre aide pour mes questions.

Delphine.