Demande d'avis sur un problème Locataire/Propriétaire

Bonjour,
L'année dernière au moins de Septembre, l'eau de mon appartement a été coupé pendant le mois entier suite à un problème de tuyauterie au niveau du robinet de la salle de bain.
Avec ma colocataire nous avons dû vivre chez des amis, ne pouvant pas y habiter jusqu'à la remise en eau plus d'un mois après la première fuite (et donc le premier jour où l'eau a été coupé).
Durant ce mois, nous avons découvert plusieurs problèmes grâce à la venue des experts (Tuyauterie mal entretenue depuis des années, humidité et moisissures sur les murs adjacents à la salle de bain, baignoire qui fuyait à plusieurs endroits, cumulus qui a explosé,...), ainsi nous avons décidé de déménager.
Voilà pour le contexte.

Suite à tout cela, on nous a conseillé de nous rendre à l'ADIL, ce que j'ai fait. Une conseillère m'a dit que nous n'aurions pas dû payer ce loyer de Septembre, n'ayant pas pu jouir du logement et ayant eu des frais supplémentaires pour nous loger autre part.
J'ai donc envoyé un recommandé à notre (ancien) propriétaire, lui demandant s'il voulait bien nous envoyer une compensation. Celui-ci m'a répondu avec une lettre recommandée (vers la fin du mois d'Octobre 2019) m'assurant qu'il allait nous envoyer une compensation mais à ce jour je n'ai plus de nouvelles malgré quelques relances et je n'ai toujours rien reçu.

J'ai donc plusieurs questions :

- Est-ce que nous n'aurions bien pas dû payer ce loyer? Doit-il nous le rembourser?
- A qui dois-je m'adresser pour avoir de l'aide face à cette situation?
- La lettre recommandée est-elle toujours valable aujourd'hui et peut-elle servir de preuve ou pour m'aider à résoudre ce problème?

Merci beaucoup d'avance pour vos réponses.