Assurance adverse qui ne veut pas payer

Bonjour, j'aurais voulu avoir des avis sur ma situation.

Fin 2016 j'ai eu un incendie à mon domicile ou j'étais locataire. Il s'en ai suivi de nombreuses expertises qui on conclut que l'origine de l'incendie était électrique et donc que je n'étais pas responsable. Le logement était inhabitable , toutes mes affaires foutu. Un listing a donc était fait avec un expert qui est venue contrôler. Le coût des dommages on été largement supérieur au plafond au quel j'avais souscrit à mon assurance.

Mon assurance m'avais toujours dit que jusqu'à là, que la partie adverse rembourserais la différence , mais ils n'ont plus aucune nouvelle de l'assurance adverse, le covid s'étant greffé dessus, impossible de faire bougé les choses. Je viens enfin de les avoirs au téléphone ou ils me disent qu'ils vont les assignés au tribunal ce qui va encore prendre des mois et des mois et que vu que le dossier à bientôt 4 ans et qu'ils n'ont toujours pas payer, ils ont des gros doute sur le faite qu'ils le fassent un jour.

Ils s'agit quand même d'une sommes très conséquente, j'ai au final très peu d'éléments de ce qu'ils ont vraiment fait pour relancer la partie adverse. J'aimerais prendre un avocat mais si jamais ça n'aboutit pas, je ne suis pas en mesure de le payer.
Je ne m'y connais absolument pas en droit etc donc complètement dans l'impasse.
Si quelqu'un saurait m'orienté.
Merci par avance.