Des mails engagent ils un futur locataire même si le bail n'est pas signé ?

Bonjour, J'avais en vue un tout petit meublé, une studette, et l'ai visité. Pas vu ce jour là les comptes rendus des diagnostics mais j'ai donné oralement puis par mail mon accord de principe pour entrée le 1er sept. C'est là que ça se gâte... Je ne peux être dispo pour les démarches avant fin septembre ni entrer dans le logement donc, alors je demande le report au 1/10 ou si pas possible pour le proprio perdre unmois location, qu'il annule notre projet commun. LE PROPRIETAIRE REFUSE me disant que la LOI EST CLAIRE j'ai donné accord sur la date de début du bail au 1/9 ce sera le 1/9 et pas le 1/10, si pas ok je dois faire une demande de résiliation de bail (et lui verser 3 mois du préavis). Je précise que je n'ai PAS SIGNE NI RENVOYE LE BAIL (imprimé à partir de ses envois par mail),mais je lui ai donné un RIB, copie de mes impots sur le revenu par mail + carte identité qu'il demandait. Il s'est empressé de tirer le montant de la caution, virement que j'ai contesté car là aussi j'ai en ma possession le mandat SEPA pas encore renvoyé.
IL EST CATEGORIQUE : la loi assimile mon accord par mail à un ENGAGEMENT, donc le bail même non signé est valable au 1er septembre, date que j'avais acceptée dès le départ (ce qui est vrai ! le contretemps m'a obligée à revoir ma date souhaitée)
Je suis désemparée et je n'arrive pas à trouver ce renseignement : BAIL NON SIGNE, ETAT DES LIEUX NON ENCORE FAIT, un mail de ma part disant au départ que j'acceptais la date d'effet au 1er septembre EST IL AUSSI ENGAGEANT QUE LE VRAI BAIL "papier" que le proprio m'a passé en mail ?
Je ne veux pas être hors la loi non plus et le laisser nous'engager dans un procès (la location meublée est de 265 euros par mois + 15 de charges) si je suis engagée sur ce bail même sans signer, il faudra que j'assume mais c'est compliqué financièrement pour moi (c'est un logement temporaire, j'ai une résidence principale ailleurs bien sûr)
Merci de votre éclairage je suis bien démunie cORDIALEMENT