La caf risque t’elle de me couper les aide suite à ma situation ?

Bonjour, Voilà je vous explique ma situation . Avec mon ex copain nous avons eu un premier enfant mais séparé en début de grossesse ...petite princesse qu’il a déclarer à la naissance .... il y’a peu nous avons voulu nous donner une seconde chance ( chacun dans son logement )malheureusement ça n’a même pas durée 2 mois ....Et je suis de nouveau enceinte .... il veux reconnaître cette enfant le problème c’est que n’étant jamais déclarer ensemble vu que nous avons jamais vécu ensemble j’ai peur que cela me cause des problèmes A la naissance de notre 2e enfant pour le rsa en voyant que bébé 2 porte le même nom que ma première fille ...savez vous si la caf va me couper le rsa après la reconnaissance du papa de notre 2e enfant ? Très inquiète car étant donner que pour le moment le rsa étant le seule revenu que Je perçois