Lettre de mission signature douteuse

L'an passé le conseil syndical avait voté unilatéralement une lettre de mission avec une société à l'intéressement prétendument pour faire baisser nos charges.... Ce projet n'a pas été voté en A.G. Il semble d'après un compte rendu du C.S. que cette société ait bien été engagée (ils communiquent peu..j'ai quitté ce C.S.l'an passé à cause de cela- j'ai été témoin de plusieurs faits abusifs mais hélas sans preuves tangibles..tous les documents de la copropriété ont été remises entre les mains de la société d'audit Avant l' AG par le président du CS...je ne peux rien prouver ayant été seule contradicteur à ce moment là sans risquer de me retrouver avec une procédure pour diffamation..)
Le syndic a t-il eut le droit de signer et de valider cette lettre de mission sans que le quitus lui en ait été donné par vote lors de l'AG 2019 ? Comment pouvons nous savoir si le syndic a voté ou non ? si il a signé est ce illégal de sa part ? si non le conseil syndical est en position d'abus de pouvoir. car il ne peut se substituer au Syndic...si oui est ce le syndic qui est en position d'abus...quelles sont les pièces à demander au syndic y compris comptables précises à réclamer permettant de contrôler que cette société 'engagée" l'aurait été éventuellement sans la clause d'intéressement ? et quelle preuve exiger du syndic prouvant ou non qu'il ait signé ?
Je répète que l'assemblée générale n'a pas voté (faute de temps ait il précisé dans le pv) la validité de cette lettre de mission...donc de par ce fait n'a pas donné quitus au syndic pour la signer, n'est ce pas ?
Merci beaucoup.