Régularisation de charges par l'agence de gestion

Bonjour,

Hier, mon mari et moi avons reçu une régularisation de charges pour notre précédente location d'appartement. Nous avons quitté ce logement début décembre 2018 et la régularisation de charges se fait sur la période avril 2018 - mars 2019.

1ere question : Entre temps, notre bailleur à décidé de confier la gestion de l'appartement à une agence immobilière. Celle-ci n'a commencé à gérer l'appartement qu'à notre sortie car nous avons payé le dernier loyer à notre bailleur de base, et c'est également lui qui nous a fourni les dernières quittances et rendu la caution initiale. Cette agence est-elle en droit de nous réclamer cette régularisation de charges sans nous fournir le moindre justificatif de reprise de la gestion avec la date effective de la reprise de gestion par eux ? Ou, dans tous les cas, c'est au bailleur initial de nous faire la demande ?

2eme question : ont-ils le droit de nous demander une régularisation de charges sans nous fournir le justificatif ? En 3 ans chez ce propriétaire, nous n'avons jamais eu de régularisation, ni de justificatif des charges (eau + électricité des communs + poubelles). Ne doivent-ils pas justifier cette régularisation en nous fournissant les preuves de l'augmentation. Et si oui, dans quel délai ?

3eme question : le calcul nous paraît étrange. Sur la feuille, il est écrit que nous aurions dû payer en tout 388 euros de charges sur l'année complète (avril 2018 mars 2019). Et donc, qu'au prorata du temps passé dans l'appartement, cela fait 514 ?? Sachant que nous avons quitté l'appartement début décembre (donc 275 jours sur la période réclamée), avec le prorata, la somme ne devrait-elle pas être plus basse ? Si moi je calcule, ça fait plus 292 que 514 non ?
Ensuite, ils déduisent les 180 euros de charges déjà payés sur cette période ( montant des charges pour l'année complète mais nous n'avons payé que 150 puisque nous ne sommes pas restés sur l'année complète !) ce qui, pour eux, donne donc 390, alors que pour moi, ça devrait donc être 142. Qu'en pensez vous ?

Je vous remercie par avance pour vos réponses.