Recommandé avec accusé de réception

Bonjour,
J'aimerais savoir quelle date est valable pour un courrier en recommandé avec accusé de réception dans le cadre d'un abonnement de sport. En effet, j'ai envoyé mon courrier le 30 décembre pour cause de déménagement, il a été reçu le 2 janvier. Je dois payer deux mois de préavis. Selon le gérant, les deux mois de préavis sont février et mars en plus du mois de janvier. Je précise que j'ai déménagé fin janvier et que je ne peux pas profiter de l'abonnement.
Merci pour vos réponses.