Régularisation loyer

Bonjour,
Nous habitons dans une maison louer par la commune, depuis février 2014.
Sur le bail que nous avons signé, aucune date de fin n'est noter.
Ensuite depuis septembre 2019, nous payons un échéancier mis en place avec la trésorerie public (suite à des retards de loyers) que nous respectons, et ceux jusque juillet 2020.
Qu'en ait il de notre bail ?
La commune à t'elle le droit de réclamer le restant dû, malgré l'échéancier de la trésorerie ?
Et comment se passe la transaction des versement des loyers pour la commune, est-ce que c'est la trésorerie public qui reverse tout les mois à la commune après que nous ayons réglés le loyers !!!
Pouvez vous m'éclairer la dessus...
D'avance merci pour votre réponse.