Non, il a dépassé le seuil de "il doit" :
Article 29-1 A
Lorsqu'à la clôture des comptes les impayés atteignent 25 % des sommes exigibles en vertu des articles 14-1 et 14-2, le syndic en informe le conseil syndical et saisit sur requête le juge d'une demande de désignation d'un mandataire ad hoc.
le verbe au "présent" en langage judiciaire : cela signifie, il fait . Certes peu de syndics le font car cela revient à mettre en cause sa propre gestion, quelque part.....
Quand il ne le fait pas : un certain nombre d'intervenant "peut" le faire....
Mais à mon avis, pour un achat et avec un tel taux (33% de dettes), il vaut mieux s'abstenir d'acheter ....
Les trois derniers pv d'AG mentionnent des copropriétaires débiteurs, dont certains depuis 3 ans, de plusieurs milliers d'euros, et ayant plusieurs créanciers.