Alternance et prime d'activité à cheval

Bonjour,

Je vous explique ma situation un peu complexe.
J'ai déjà bénéficier de la prime d'activité il y'a un an quand j'étais étudiant et salarié
Depuis mars, je suis étudiant, sans activité pro donc je n'ai plus cette prime.

J'ai travaillé en juillet, mais pas en aout. Début aout, j'ai rempli la déclaration trimestriel avec mai/juin 0euros et 800 en juillet : insuffisant pour avoir la prime d'activité.

Depuis septembre, je suis alternant, et je gagne entre 1040 et 1090 euros par mois.
Je pensais faire une déclaration début décembre, en indiquant mes revenus de Septembre (1050), Octobre (1080) et Novembre (inconnu pour le moment) et ainsi bénéficier dès janvier de la prime d'activité.

SAUF, que la CAF vient de me demander de m'actualiser, en prenant les revenus de Aout, Septembre et Octobre. Etant donné que je n'ai pas travaille en aout, si je fais la déclaration, je perds 2 mois de prime d'activité, et je n'aurais que la prochaine déclaration en fevrier, et donc pas de prime avant mars...

Est-ce qu'il y'a un moyuen de changer cela? C'est assez injuste car d'autres étudiants de ma promo vont pouvoir faire leur déclaration début décembre en prenant septembre octobre novembre car ils n'ont jamais eu la prime d'activité et donc n'ont pas besoin de respecter le calendrier de la CAF...
Est-ce possible de se désinscrire et de me résinscrire début decembre ?

Merci par avance, j'espère que c'est assez clair...