Negocier un prêt directement avec une banque trouvée par mon courtier ?

Bonjour,

Je suis allé voir plusieurs banques dont la mienne pour obtenir un prêt pour un achat d'appartement. Toutes ont refusé (car je suis en CDD). Je suis allé voir ensuite un courtier qui a trouvé une banque qui accepterait mon dossier. La question que je me pose est la suivante: serait-ce légal de contacter directement cette banque pour faire la demande prêt sans passer par le courtier (et donc ne pas payer les honoraire, env. 2000 euro) ?
Quand bien même ça serait légal (?), est-ce que ça risque de se retourner contre moi, c'est à dire me faire la cher par la banque et par le courtier ?

Merci d'avance.