Contrat de bail

Bonjour,
J'etais à la recherche d'un logement donc j'ai fait une visite d'un bien. La visite s'est passé à 20h, il faisait noir dans l'appartement et il n'y avait pas d'électricité.
Après avoir envoyé mon dossier car j'étais désespérée, l'agence me rappelle en disant que le propriétaire accepte mon dossier. Du coup j'accepte tout de suite. Une semaine après, sans nouvelle visite, je signe le bail et vais tout de suite dans l'appartement loué vide. Seulement je me rends alors compte qu'il n'y a ni prise pour le gaz, ni volet dans la chambre alors qu'il s'agit d'un rez de chaussée donnant sur une rue passante et que la moquette est complètement sale, rongée sur les bords, traces de peinture, odeur... En plus de tout ça, l'agence m'a fait signer comme état des lieux d'entrée l'état des lieux sortant de l'ancien locataire, je n'ai donc pas fait l'EDLE avec l'agence. Il y a mentionné sur le contrat de bail que la cuisine est équipée de plaque à induction or c'est faux.
Il est difficile de discuter avec cette agence car j'ai appelé hier (3 jours après avoir signé le bail), et la personne de l'agence que j'ai eue m'a dit que le propriétaire avait prévu d'installer les plaques de cuisson bientôt. Mais la gestionnaire me refait un mail pour dire que c'est une erreur et qu'il n'y aura rien d'installé.
Ça fait beaucoup de problèmes tout ça... Mes seuls vrais problèmes sont le volet manquant et la moquette mais l'agence ne semble pas du tout coopérer. Sachant qu'elle a déjà encaissé les trois chèques (caution, 1er loyer et frais d'agence), ai-je un délai pour me retirer de ce bail et récupérer mon argent ? Ai-je un quelconque recours par rapport à l'état de la moquette ? Puis-je prouver un vice de la part de l'agence dans la mesure où la visite a été faite le soir et que l'agence m'a pressé pour signer au risque de choisir un autre dossier ?

Je vous remercie,