Dégât des eaux et restitution dépôt de garantie.

Bonjour,
Je souhaiterais savoir si une agence immobilière est fondée à conditionner la restitution de mon dépôt de garantie au prétexte qu'elle entend percevoir l'indemnité financière que va me verser mon assureur logement dans le cadre d'un degat des eaux?
Je m'explique. J'ai déclaré mi-août 2019 auprès de mon assureur un dégât des eaux dans le logement que j'occupais. L'assureur a transmis le dossier à un cabinet d'expert. Le cabinet d'expert a missionné un expert qui s'est rendu à mon domicile et a chiffré les réparations à 1034€. Il a par ailleurs détecté l'origine du dégât des eaux dans l'appartement voisin du mien (douche non étanche = infiltrations d'eau dans les murs mitoyens qui s'en sont trouvés dégradés). Je suis donc le lésé dans ce dégât des eaux et aucunement à son origine. L'expert a rendu son rapport à mon assureur. J'ai quitté le logement endommagé le 27 septembre 2019 (état des lieux de sortie qui ne fait nullement mention du dégât des eaux). J'ai continuellement tenue informée l'agence immobilière des démarches entreprises de mon côté avec les différents interlocuteurs du dossier (assureur / cabinet d'expert). Les échanges avec l'agence étaient jusque là courtois.
Le jour même de mon départ du logement, je reçois un mail beaucoup moins courtois qui conditionne la restitution de mon dépôt de garantie (600€) au versement à l'agence de l'indemnité financière de 1034€. Sinon, je peux tirer un trait sur ces 600€. Renseignements pris auprès de mon assureur, l'indemnité ne peut en aucun cas être versée à l'agence immobilière. Soit je fais personnellement appel à un artisan et je perçois l'indemnité pour le payer, soit je recours aux services d'un professionnel qui appartient au réseau de mon assureur et ce dernier règle directement l'intervenant.
Mes questions sont les suivantes : 1. L'agence immobilière est-elle dans son droit lorsqu'elle se livre à de tels procédés qui relèvent selon moi du chantage? 2. Si elle n'est pas dans son droit, quels sont les recours dont je dispose pour l'enjoindre à dissocier la restitution de mon dépôt de garantie du traitement du degat des eaux ? Quelles démarches me conseillez-vous ? Règles de droit sur lesquelles m'appuyer ? 3. Sommes-nous bien d'accord que l'agence immobilière dispose d'un mois pour se prononcer sur la restitution d'un dépôt de garantie ? A défaut, quelles sont les conséquences qu'elle encourt ? 4. Si je suis appelé à bénéficier de l'indemnité, suis-je fondé à m'en servir comme moyen de pression à l'encontre de l'agence immobilière (pas de restitution du dépôt de garantie = pas de travaux entrepris = appartement non rénové = difficultés à relouer le logement)? 5. Un appartement victime d'un dégât des eaux déclaré mais non réparé peut-il être reloué par l'agence immobilière ? Je vous remercie par avance pour votre retour. Bien cordialement.