Pb carte grise et contrôle technique lors d'un don de voiture

Bonsoir,
Je viens sur ce forum car j'ai de petits soucis et vous pourrez sans doute m'éclairer.

Ma fille veut me céder gratuitement sa voiture.

Premier point, que j'apprends seulement aujourd'hui !!!!! : quand elle a acheté sa voiture au précédent vendeur, elle n'a jamais fait faire sa carte grise à son nom, autrement dit, elle a la carte grise de l'ancienne personne,avec la mention vendue le........ et ce, depuis 2012 !!!!
Pourtant, elle a eu des contrôles routiers normaux, de Police et de Gendarmerie, et personne ne lui a jamais rien dit quand à cette carte grise avec laquelle elle roule depuis 7 ans !

Si elle me donne le véhicule, comment cela va se passer ? En effet : je vais prendre la carte grise qu'elle va me donner, autrement dit, celle de l'ancien propriétaire !!


Deuxième point : le contrôle technique.

Elle sait qu'elle doit le passer, puisqu'au moment de me la donner, il doit avoir moins de 6 mois.
Mais, si, lors du contrôle technique, la voiture se retrouve en contre-visite, faut-il impérativement que la voiture soit apte et validée par le contrôle pour qu'elle puisse me la donner, ou bien, peut-elle me la donner même en contre visite (réparations à ma charge dans ce cas)?

Voici donc mes deux soucis.

Si vous pouviez vraiment me répondre d'une manière sûre, je pourrais y voir plus clair.

Merci infiniment pour votre aide.
Bien cordialement