Devenir d'une promesse d'embauche

Bonjour,

Suite à plusieurs entretiens avec le responsable logistique d'une société, celui ci m'a adressé par mail une promesse d'embauche signée du DAF (l'un des associés de l'entreprise), en copie du mail ce même DAF, précisant date d'entrée, salaire, statut et type de contrat.
Seul l'organigramme restait à me repreciser.
J' ai répondu au mail en confirmant ma volonté de rejoindre l'entreprise au plus vite.
J'ai donc informé mon employeur de ma démission.
Entre temps le responsable logistique m'annonce qu'il va quitter l'entreprise suite à forts désaccords intervenus ces dernières semaines.
C'est la seule personne de la société que j'ai rencontrée, et avec laquelle j'ai eu des échanges téléphoniques.
La Direction est elle tenue de respecter cette promesse ?
Quelle démarche si elle ne le fait pas ?
Aurais je droit à une indemnité chômage comme je démissionne pour un cdi ?
Mon remplacement est en cours dans mon entreprise actuelle donc pas de retour en arrière envisageable.
Je n'ai pas encore le contrat pour la nouvelle entreprise.
Merci d'avance de vos conseils.