Arbre deja present lors de notre arrivée

Bonjour, mon voisin me demande de couper mon arbre qui est en bordure à moins de 2 mètre, il ne me gène pas du tout , il gène de leur côté car il salit de leur côté... J'ai fait appel à un elagueur pour résoudre le problème et le prix est élevé , il m'a dit aussi que si en achetant La maison si l arbre était déjà là je n avais pas l obligation D'élaguer ou abattre... Je voudrais savoir si cela est vrai???. Merci