Quels droits pour un père à distance ?

Bonjour,

J’aurai voulu quelques renseignements concernant ma situation actuelle . Je suis enceinte de bientôt 8 mois et séparée du père depuis 2 mois . J’ai découvert qu’il avait une double vie et donc qu’il m’avait trompé depuis 1 an déjà . J’habite dans le nord de la France et lui dans le sud .Nous devions trouver une solution pour se rapprocher vivre ensemble pour le bien du bébé et le notre également .Evidement tout est annulé .Depuis le début de ma grossesse en novembre 2018 , il ne sait jamais investi pour le bébé , que ce soit pour me soutenir ou encore financièrement . Aujourd’hui , sachant que j’accouche dans un peu plus d’un mois , il souhaite être présent pour le bébé mais à distance (car il compte rester vivre dans le sud bien sûr ) et venir le voir de temps en temps quand il sera dans le Nord .
Je suis allée de mon côté faire une reconnaissance anticipé pour mon bébé mais je voulais savoir quels sont les droits du père dans ces cas là . Peux t’il le reconnaitre a tout moment et si oui à t-il un droit de garde étant à distance et en sachant qu’il m’a trompé et qu’il n’a jamais assumé ?
Vers qui pourrais je me diriger pour rencontrer une personne compétente dans ce domaine ?
Merci d’avance