Encaissement d'un chèque en pratique

Le problème c'est qu'elle n'a pas trop le choix.
Elle est américaine accidentelle (née aux USA et restée 1 an). Elle est française bien sûr et déclare en France depuis ses 20 ans.
Elle s'est fait fermer tous ses comptes à la Poste qu'elle avait depuis sa naissance. Elle ne peut pas ouvrir de nouveau de compte chèque tant qu'elle n'a pas de numéro fiscal US, une procédure longue (8 mois minimum), compliquée (preuves de non résidence US depuis son départ du sol US) et coûteuse (RV d'¼h à l'ambassade US).
Le FATCA couvre tous les comptes-chèques mais pas les livrets A. Impossible cependant d'ouvrir seulement un LA sans CC malheureusement. Elle s'était fait établir ce chèque de banque justement pour ouvrir un CC. La Poste n'avait donné absolument aucun renseignement sur la raison de la fermeture subite de ses comptes CC, LA et PEL (2 mois de préavis). Elle a engagé une procédure d'ouverture de compte d'office auprès de la Banque de France après avoir essuyé 5 refus de banques. La banque désignée a opposé un 2ème refus d'ouvrir le CC.
Le chèque est de 300€. Que se passe-t-il une fois que le chèque est périmé? La Banque Postale récupère-t-elle le montant du chèque et vole ainsi le bénéficiaire? Y a-t-il un recours? Il ne s'agit pour l'instant que de récupérer ce chèque de banque jusqu'à ce que la France revienne à ses sens et modifie sa soumission aux règles du FATCA qui plombe la vie de pas mal de gens nés aux USA mais qui sinon n'ont absolument rien à voir avec ce pays.
D'où la question initiale...
J'hésite entre scanner le chèque et l'envoyer avec l'appli BNP puis l'envoyer par la poste ou me rendre dans une agence BNP pour le faire encaisser.

On ne peux pas poser de chèque sur un compte nickel

Désolée, j'ignorai cette particularité.

C'est un chèque de banque, émis, a priori, par la banque postale pour la clôture d'office des comptes de la bénéficiaire

Pfff... Courteline reviens ! Ils sont devenus fous !