Honoraires pour 1ère consultation avocat

Bonjour,
Il y a quelques jours j'ai pris rdv chez un avocat. La secrétaire m'a donné une date et heure de rdv et m'a dit de prévoir un chèque de 120 euros. Après j'ai reçu un email de confirmation avec la date et heure, sans préciser le chèque.

Le rdv a duré une heure, on a parlé du dossier, du prix d'une lettre d'avocat, que l'avocat nous enverra une lettre de mission etc. et à la fin, surprise, elle me demande 240 euros! Je lui ai dit que la secrétaire m'a confirmé 120 euros, pas 240, ce sur quoi elle répond que oui, mais les 120 euros s'entendent sur 30 mins, du coup 1h c'est 240 euros... Je précise que jamais pendant la consultation elle faisait référence à une durée quelconque du rdv, ni au fait qu'on a dépassé les 30 mins.

Ma question: est-ce je suis obligée de payer les 240 euros, en sachant que je n'étais pas informée de la méthode de facturation énoncée (par tranche de 30 mins apparemment), et que je n'ai pas reçu de facture?

Merci d'avance pour votre aide.