Eurofil / Non remboursement de franchise depuis 2 ans et demi..

Bonjour,

j'habite près d'Annecy et travaille sur Genève en Suisse.
j'ai été victime d'un accident de la circulation à Genève en octobre 2016 puis un second en novembre 2016. Mon véhicule était alors assuré chez EUROFIL.

Ces deux sinistres ont été reconnus non responsables à mon égard. La franchise du second de l'ordre de 700 euros a été remboursée au bout d'une année. J'attend toujours, à ce jour, le remboursement de la franchise du premier (de l'ordre de 1400 euros...), soit depuis deux années et demi...

les multiples coups de téléphone passés ont eu écho d'un interlocuteur un appel sur cinq en gros voire moins... A chaque fois, la raison donnée par Eurofil est que la compagnie adverse (AXA Suisse) est "mauvais payeur" et ne leur a pas réglé les réparations engendrées.
De ce fait, Eurofil prétend ne pas pouvoir rembourser la franchise bien que l'accident soit non responsable.

Est ce à moi, contracteur d'une assurance voiture chez eux, de devoir subir les litiges entre compagnies ?
Quels sont aujourd'hui mes recours ? mediateur de la republique ? tribunal d'instance ?

En vous remerciant de précieux conseils que vous pourrez me donner,
Marc