Période d'essai nounou

Bonjour,
Nous reprenons en garde partagée la nounou d'une co-famille: la nounou est aujourd'hui employée par 2 familles, l'une déménage, et donc nous prenons leur place dans la garde partagée, via un avenant au contrat de travail. La nounou a déjà effectué une période d'essai avec les 2 familles. Je me demandais si nous étions en droit de demander une période d'essai, sachant que nous reprenons son contrat via un avenant et qu'il ne s'agit pas d'un nouveau contrat (pour cela il aurait fallu licencier la nounou pour la réembaucher, compliqué).
Merci!