Refus de signer le constat

Bonjour,
J'ai un gros souci et j'aimerai trouver quelqu'un pour m'aider a le résoudre.
Voici mon histoire.
- Le 15 décembre je rentré des chez des amies je m'engage dans un rond point "je prend la deuxièmes sortie donc je vais tout droit" et la mon mari me dit attention sa va taper et une voiture nous percute de la droite et nous tape dans l’arrière de la voiture. Nous finissons sur un trottoir je descend de la voiture mon mari aussi " premier pour moi j'ai cru que mon corps me lâcher".
Le conducteur de l'autre véhicule c'est arrêté dans le rond point puis est venu ce garé vers nous.
Pour lui notre voiture avais rien, il a quand même taper le part-choc l'aile arrière et la jante 997€ de réparation". bref il faisait très froid pleuvez comme une vache qui pisse il était 1h du matin donc aucun témoins et pas facile de remplir un constant quand le papier et mouiller, il me donne son numéro bien sur je tente d'appeler il me dit "c'est la messagerie c'est normale j'ai plus de batterie". nous nous donnons rendez vous le lendemain vers 10h dans une station.
Je prend difficilement une photo de son permis il est très exciter nous donne pas de carte-grise ni assurance il nous dit qu'il a pas ces papier je prend vite une photo de la plaque et il sen va.
- Arrivée chez moi je suis encore sous le choc de l'accident impossible de dormir je remplie donc le constat avec mes info a moi fait le dessin et d'écrit dans ma partie ce qui c'est passer.
-Le lendemain un dimanche vers 9h je commence a appeler la personne toujours sur messagerie la je me dit il nous la fait a l’envère c'est tous pour nous.
- Avec mon mari on comment a ce poser des question ce dire qu'on va peut être aller a la gendarmerie pour porté plainte et la monsieur nous appel 15h quand même il nous donne rendez-vous à 18h a la même station.
Arrivée a la station monsieur chipote sur les dégâts, il et st pas chaud pour signé le constat il souhaite payer les réparations avec mon mari nous somme pas contre car il y 1mois de sa des voiture on brûler chez nous et la notre a déjà était toucher donc nous avons déjà fait un 1er sinistre. On lui dit que demain elle part chez le garagiste nous lui donnons rendez-vous a 16h30 pour qu'il voie avec le garagiste, nous lui donner les coordonnée du garagiste.
Le lundi vers 16h30 même 17h nous allons au garage, le garagiste nous dit que personne est venu j'appel le ga un peut agacer ,et la il me dit qu'il a pas que sa a faire il a d'autre chose plus importante.
Nous aurons casi plus de nouvelle de lui a part pour nous demander ou on habite et que toute façon on est en tort . Je vais donc a mon assurance avec mon constat remplie que de mon cotes et le peut d'info que j'ai de lui c'est a dire ( nom, prenom, numéro de tel, numéro de permis vue que je les pris en photo, et numéro de la plaque) autant dire que pas grand chose .
a dame de l'assurance me dit que s'il veut pas signer on peut rien faire que sa finira en 50/50 s'il est assuré alors que monsieur a quand même griller un cédez le passage, qu'il faudrait que j’allie a l gendarmerie voir s'il peuvent m'aider. La bonne blague les gendarme de dise madame vous avais échanger au téléphone on peut rien faire il n'y a pas de délit de-fuite.
On est presque a 1mois plus tard ce matin je vais a mon assurance il me dise qu'il on fait des recherche a la préf il lui on envoyer un courrier le 2 janvier toujours pas de réponse et que s'il ne fait rien je passe plus sur du 50/50 mais a 100% ducoup malus plein pot et 350€ de franchise sachant que j'ai déjà celle de l'incendie.
QUESTION: Comment faire pour que la gendarmerie m'aide puisque l'assurance ne peu rien faire?
Et s'il est pas assuré ou la voiture n'est pas a son nom sa se passe comment.
A quoi sa serre de payer une assurance et d’être un honnête citoyen ..
MERCI POUR TOUTE VOS REPONSE