Un non géniteur peut il avoir des droits s’il n’a pas reconnu l’endant ?

Bonjour,
J’aurais besoin d’aide s’il vous plaît. Je suis en couple depuis 3 ans avec mon conjoint. Celui ci a un enfant non biologique, il l’eleve Depuis le début, mais la mère n’a jamais voulu qu’il le reconnaisse. Il n’a donc légalement aucun droit. Cette dernière refuse que son fils me voie ou m’en côtoie.. avec mon conjoint nous allons nous installer ensemble, elle refuse que l’enfant vienne avec nous 1 week end que 2. Mon conjoint peut il faire valoir le fait qu’il s’en occupe depuis la naissance, ainsi que financièrement pour avoir ne serait ce qu’un droit de garde ? Merci de vos réponses, nous sommes réellement à bout de cette situation.