Assurance prêt immobilier et modification des mensualités

Bonjour,

J'aimerais savoir si nous modifions les mensualités auprès de notre banque en les diminuant, s'il était obligatoire de faire modifier le contrat d'assurance du prêt immobilier (qui n'est pas celui de la banque bien évidemment). J'ai peur que si nous ne le faisons pas, l'assurance n'assurera pas si un malheur venait à se produire.
Merci