Garantie contractuelle prioritaire à la garantie légale ?

Bonjour,
J'ai eu une panne avec un congélo deux mois après l'achat. Outre cette panne, il avait plein d'autres problèmes (porte pas étanche, mousse dessous mal fixée, bruit beaucoup trop fort).
Je l'ai renvoyé au magasin et demandé un remboursement conformément à la garantie légale sur les vices cachés ; ce qui a été pris en note sur la fiche d'intervention du SAV du magasin.

Mais au lieu de me le rembourser, ils m'annoncent qu'il est réparé (sachant qu'ils n'ont réparé que le compresseur, vu que c'est pour cette panne que je le ramenais) ; quand je demande à faire jouer cette garantie, on me répond que la garantie contractuelle avec le constructeur est prioritaire par rapport à la garantie légale, si l'appareil est réparable.

Je demande quelle est la source de cette information, il ne sait pas me dire, en me conseillant d'aller voir sur legifrance (que je consulte déjà, et je n'ai jamais entendu parler d'une telle priorité).

Sur ce site, il est écrit : "Le contrat de garantie supplémentaire ne peut pas vous empêcher de bénéficier de la garantie légale qui s'impose dans tous les cas au vendeur.", mais aucune source n'est donnée pour confirmer cette information.
Car aujourd'hui, normalement c'est à lui de prouver que son affirmation est vraie et non à moi (vu qu'il est impossible de prouver que quelque chose n'existe pas), mais comme c'est eux qui ont à la fois le congélateur et mon argent... c'est plus facile pour affirmer des choses.

Quelqu'un pourrait m'éclaircir sur ce point avec une source à l'appui ?

Merci beaucoup !