Une agence peut-elle refuser d'ajouter un locataire de plus au bail de colocatio

Bonjour,

Actuellement en colocation (à 2 dans un T3), j'aimerais ajouter un 3ème locataire au bail (ma copine).
J'ai envoyé un mail pour en faire la demande à mon agence immobilière qui m'a répondu :

"Etant donné que vous louez un T3, avec deux chambres et que le dossier a été monté avec les garants pour deux colocataires, il nous est impossible de procéder à des modifications au niveau de votre contrat de location."

Est-ce autorisé ? L'agence a-t-elle ce pouvoir ou seul le propriétaire peut rendre cette décision ?
Quels moyens sont à ma disposition pour ajouter une 3ème personne à ce bail ? (notamment pour des questions d'aides au logement).

Merci d'avance.