Vente d'un véhicule de particulier à particulier

Le vendeur remet 4 documents:
- Carte grise, noté Vendu le Date, Heure et Signature.
- Formulaire de déclaration de cessation (Cerfa) A remplir et signer en trois exemplaires.
- Certificat de non gage de moins de 15 jours.
- Contrôle technique de moins de 6 mois.

Mes questions :
- Que dois faire l’acheteur pour repartir ensuite avec le véhicule, au niveau des assurances et des plaques?
- Si l'acheteur ne veut pas se déplacer avec l'argent durant le voyage, mais venir avec un chèque et aller à la banque ensemble pour déposer le chèque et récupérer le cash, quelles sont les risques ? Faut-il que le chèque (que sa mère va lui remettre), soit à son nom ou à mon nom ? Je souhaite le paiement comptant lorsqu'il le dépose mais je ne veux pas prendre de risque que la banque m'annonce 15 jours après qu'il n'y a pas de provision.

Merci pour vos réponses.

Cordialement.