Temps de préavis concubin nouveau cdi

Bonjour,

Mon conjoint va signer un cdi dans une entreprise à plus d'1h de notre logement.
Nous souhaitons déménager pour nous rapprocher de son nouveau lieu de travail.
Mon conjoint n'est pas sur le bail car il m'a rejoint dans le logement.

Peut-on prétendre à une dédit réduite, sachant que nous pouvons être considérés comme concubins notoires ayant un bébé de 7 mois ensemble ?
C'est son premier Cdi, il a toujours travaillé en intérim (il a 34 ans, je ne sais pas si cela a une importance).

Merci d'avance.