Chercher un travail avant un licenciement

Bonjour,
Ma maman a appris par ses patrons qu’elle serait licenciée pour raisons économiques soit au premier décembre ou au premier janvier. D’abord ils voulaient faire passer ça pour rupture conventionnelle mais nous avons déconseillé à ma maman d’accepter cette proposition et que s’ils voulaient la licencier qu’ils fassent un licenciement économique. Elle a donc dis à ses patrons qu’elle refusait la rupture conventionnelle. Ses patrons ont donc acceptés de la licencier économiquement mais ils lui ont dit que du coup ils lui laissaient jusqu'à fin janvier pour chercher un nouveau travail et que si elle trouvait un travail d’ici là, ils la mettraient en vacances jusqu’au jour du licenciement. Pour l’instant aucun préavis n’a été signé et de ce que j’ai compris ils veulent le faire seulement quand ma maman aura trouvé un nouveau travail. Cependant je trouve cette histoire assez louche et j’ai peur qu’ils la mettent à l’envers. Alors je voulais demander votre avis, qu’en pensez vous ? Est-ce correct ce qu’ils font ou non ? J’ai peur que si ma maman retrouve un travail que du coup ils demandent de nouveau une rupture conventionnelle ou quelque chose comme ça. J’ai très peu de connaissances sur tout ce qui est licenciement alors si vous pouvez éclairer ma voie s’il vous plaît.
Merci d’avance.