Mère étrangère enfant Francais parti du domicile

Bonjour,
La mère cambodgienne de mon enfant Français est venue avec un visa touristique en France pour nous rejoindre. Son visa a expiré depuis 5 mois et sa demande de titre de séjour n'a toujours pas abouti suite à un changement de région.

Entre temps les choses se sont détériorées entre nous et elle a finit par quitter le domicile en me laissant seul avec notre bébé sur les bras. Au lieu de rentrer dans son pays comme elle me l'a signifié au moment du départ, elle est allé s'installer avec je ne sais qui appartenant à la communauté cambodgienne. De mon côté, n'étant plus d'accord pour continuer sa demande de titre de séjour, elle me menace de le faire de son côté et ensuite de récupérer la garde de notre bébé.

Elle ne parle pas du tout Français et n'a aucune ressource financière. Peut-elle tout de même se voir attribuer le titre de séjour en tant que mère d'enfant Français, sachant aussi qu'elle a quitté de son plein gré le domicile ?

Si oui, que lui faudra-t-il faire ?
Si oui toujours, peut-elle entamer une procédure de demande de garde d'enfant avant d'avoir reçu le titre de séjour ?

Merci énormément pour l'aide apportée.